Minggu, 05 November 2017

Tinjauan Vektor Secara Geometris

MaMaS Materi Matematika SMA
1. Pengertian Vektor

Vektor adalah ruas garis berarah, sehingga suatu vektor memiliki panjang dan arah. Menyatakan vektor dapat dengan satu huruf kecil atau dua huruf besar. Sedangkan vektor nol adalah vektor yang memiliki panjang nol satuan dan tidak mempunyai arah (dilambangkan dengan O) sehingga gambarnya berupa sebuah titik.

Sebagai Contoh sebuah balok ABCD.EFGH seperti gambar di bawah memiliki panjang rusuk AB = 4 cm, AD = 2 cm dan AE = 5 cm.

maka panjang vektor EC dapat dicari dengan rumus

Dua vektor dikatakan sama jika panjangnya sama dan arahnya juga sama.

Sebagai contoh pada sebuah kubus ABCD.EFGH terdapat titik P perpotongan diagonal EFGH dan titik Q perpotongan diagonal ABCD (Seperti gambar berikut ini)
Pada kubus tersebut tampak bahwa


2. Operasi Penjumlahan dan Pengurangan Vektor

Terdapat dua metoda penjumlahan vektor yaitu metoda segitiga dan metoda jajar genjang

Vektor negatif a ditulis – a yaitu vektor yang panjangnya sama dengan pajang vektor a tetapi arahnya berlawanan dengan arah vektor a
Sehingga pengurangan vector adalah penjumlahan dengan vector negatifnya
Atau a – b = a + (– b )

Sebagai contoh dua vector a dan b diatas, maka vector resultan dari a – b dan b – a
dapat digambar sebagai berikut

Untuk pemantapan lebih lanjut, ikutilah contoh soal berikut ini
01. Misalkan pada kubus ABCD.EFGH diketahui AB = p, AD = q dan AE = r, maka nyatakanlah vector-vektor berikut ini dalam p,q dan r.
(a) BG
(b) HF
(c) AG
(d) EC
jawab

02. Dari vektor-vektor pada gambar berikut ini, diketahui panjang vektor p = 3 cm, vektor
q = 2,5 cm dan vektor r = 2 cm.

Lukislah vektor hasil dari 2p + 2q + r
dengan metoda:
(a) metoda segitiga
(b) Metoda jajar genjang
jawab


03. Vektor-vektor disamping disusun membentuk persegi panjang. Nyatakanlah operasi vektor berikut ini sebagai vektor tunggal
 jawab


04. Vektor-vektor disamping disusun membentuk jajar genjang. Nyatakanlah operasi vektor berikut ini sebagai vektor tunggal

0 komentar

Posting Komentar