Rumus jumlah dan selisih sinus dan kosinus merupakan bentuk manipulasi dari rumus hasil kali sinus dan kosinus yang telah dibahas sebelumnya. Rumus-rumusnya adalah sebagai berikut.
sin A + sin B = 2.sin ½(A + B). cos ½(A – B)
sin A − sin B = 2.cos ½(A + B). sin ½(A – B)
cos A + cos B = 2.cos ½(A + B). cos ½(A – B)
cos A − cos B = −2.sin ½(A + B). sin ½(A – B)
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini:
01. Tentukanlah nilai dari :
(a) sin 75o – sin 15o
(b) cos 165o + cos 75o
Jawab
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgF1PtbcFH5DzBM6fsqT-Alk5oDc3twkoNLg6FPr4msPyfO3Ix5CHPYkejZcPu8LJzMOZ3WZG9OlTR82W1lNgGuAUbp_Jl1e2H3D6kpDfI5PYIBHJGMqh6rfa61jPjtHT9xwS69NwpOjrw/s400/Rumus+Jumlah+dan+Selisih+Sinus+dan+Kosinus+1.JPG)
02. Tentukanlah niai dari :
(a) cos195o – cos45o + cos75o
(b) sin105o + sin195o – sin15o + sin75o
Jawab
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjKgtrkSY3dkRYBDRjFuzv7k5NMPbWITvMZ1IdRMsTEcE5ixxd-xGDFBAacxEurTK9kiaHBJ9myvqjHXlLj-DsLTCBPwZjfnymwUxSvPQdFcujTftbvOGY1FQBZSeg5JUtp53aGiSzIf9c/s320/Rumus+Jumlah+dan+Selisih+Sinus+dan+Kosinus+2.JPG)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhcazRhXpzvRplqXFik1cuMdgaxXDBFW0ZXR0N09OTIg7q0KsnyK2Us6_sLP6MNOl-yExt6zHQ1AvL6TX-5IKa0Ay5dPnjgYP8eXfoXxWq1lYWCShWivYVPlvQl_q5BlxGh9WBbQvoOMZ8/s400/Rumus+Jumlah+dan+Selisih+Sinus+dan+Kosinus+3.JPG)
03. Buktikanlah bahwa :
(a) cos7x + cos x + cos5x + cos 3x = 4.cos4x.cos2x.cosx
(b) sin10x + sin8x + sin4x + sin2x = 4.cos3x.sin6x.cosx
Jawab
sin A + sin B = 2.sin ½(A + B). cos ½(A – B)
sin A − sin B = 2.cos ½(A + B). sin ½(A – B)
cos A + cos B = 2.cos ½(A + B). cos ½(A – B)
cos A − cos B = −2.sin ½(A + B). sin ½(A – B)
Untuk lebih jelasnya, pelajarilah contoh soal berikut ini:
01. Tentukanlah nilai dari :
(a) sin 75o – sin 15o
(b) cos 165o + cos 75o
Jawab
02. Tentukanlah niai dari :
(a) cos195o – cos45o + cos75o
(b) sin105o + sin195o – sin15o + sin75o
Jawab
03. Buktikanlah bahwa :
(a) cos7x + cos x + cos5x + cos 3x = 4.cos4x.cos2x.cosx
(b) sin10x + sin8x + sin4x + sin2x = 4.cos3x.sin6x.cosx
Jawab
0 komentar
Posting Komentar