Minggu, 29 Oktober 2017

Perkalian Matriks

MaMaS Materi Matematika SMA
Misalkan terdapat sebuah tabel ketidakhadiran dua orang siswa pada kursus Bahasa Inggris dengan alasan sakit (S), izin (I) atau Tampa keterangan (TK)
Untuk masing-masing alasan ketidakhadiran diberi bobot pelanggaran berdasarkan tabel sebagai berikut
Jika dihitung total bobot pelanggaran kedua orang siswa tersebut, maka dilakukanlah proses perkalian matriks, yaitu :
Atau dalam bentuk matriks
Dari sini diperoleh kesimpulan :

Terdapat beberapa sifat pada perkalian matriks, yaitu :
1. A x B ≠ B x A
2. (A x B) x C = A x (B x C)
3. A (B + C) = AB + AC
4. Jika p dan q anggota real dan A dan B suatu matriks maka (pA) (qB) = (pq) AB
5. Jika At dan Bt adalah transpose matriks A dan B maka (A x B)t = Bt x At
6. Jika A matriks persegi maka A2 = A x A

Untuk lebih memahami penjelasan di atas, akan diuraikan dalam contoh soal sebagai berikut:

01. Tentukanlah hasil setiap perkalian matriks berikut ini
 Jawab
 

02. Diketahui matriks
Tentukanlah matriks hasil dari AB + AC
Jawab

03. Tentukanlah nilai x, y dan z jika
Jawab
Maka : 
z = 1 ………………………………….……..(1)
–2y – 4x = –10
    y + 2x = 5
            y = 5 – 2x ..……………………….... (2)
        6y + 2x = 3x + 4
6y + 2x – 3x = 4
          6y – x = 4 …………………………… (3)
(2) disubtitusikan ke (3), sehingga: 
6(5 – 2x) – x = 4
30 – 12x – x = 4
            –13x = –26 maka x = 2
y = 5 – 2(2) = 1
z = 1

0 komentar

Posting Komentar