Minggu, 29 Oktober 2017

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

MaMaS Materi Matematika SMA
Terdapat beberapa operasi aljabar yang dapat dilakukan pada matriks, diantaranya adalah penjumlahan dan pengurangan. Namun dua matriks dapat dijumlah/dikurang jika kedua matriks itu ordonya sama.

Misalkan A dan B adalah dua matriks yang ordonya sama serta A + B = C, maka C adalah matriks hasil yang didapat dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak pada A dan B.
Contoh :
 Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol (dilambangkan dengan O). Matriks ini adalah matriks identitas penjumlahan, sehingga A + 0 = 0 + A = A
Contoh
Jika A suatu matriks, maka matriks lawan dari A adalah matriks –A yakni sebuah matriks yang unsur-unsurnya merupakan lawan dari unsur-unsur matriks A. Dalam hal ini berlaku sifat A + (–A) = O.
Contoh
Perkalian suatu bilangan real k dengan matriks A adalah suatu matriks kA yang didapat dengan cara mengalikan setiap unsur matiriks A dengan k
Contoh
Misalkan A, B dan C adalah matriks-matriks yang ordonya sama, dan k adalah bilangan real, maka terdapat sifat-sifat yang berlaku pada penjumlahan dan pengurangan matriks

1. A + B = B + A
2. (A + B) + C = A + (B + C)
3. k(A + B) = kA + kB
4. kA + mA = (k + m)A

Untuk pemahaman lebih lanjut akan diberikan beberapa contoh soal serta uraian jawabannya.

01. Diketahui matriks
maka tentukanlah hasil dari
(a) A + B – C
(b) A – (B + C)
(c) (A – B) – (A – C) + (B + C)
Jawab

02. Tentukan hasil dari



0 komentar

Posting Komentar