Turunan dari fungsi kontinu y = f(x) merupakan laju perubahan nilai y terhadap nilai x.
Jika perubahan nilai x tersebut sebesar h, maka kita dapat menuliskan :
sebagai hasil dari perubahan tersebut (seperti gambar dibawah ini).
Jika nilai h diambil kecil mendekati nol (limit h mendekati nol), maka perubahan tersebut akan menjadi laju perubahan. Inilah yang menjadi dasar dari konsep turunan.
Sehingga turunan dari fungsi f(x) dilambangkan dengan f ‘(x) didefinisikan sebaagai
Jadi notasi turunan dari fungsi y = f(x) dapat ditulis sebagai
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:
01. Dengan menggunakan definisi turunan, tentukanlah turunan dari setiap fungsi berikut ini :
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Jawab
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Berdasarkan definisi turunan di atas, kita dapat memperoleh aturan tersendiri untuk mendapatkan rumus dasar turunan fungsi aljabar, yakni:
Jika f(x) = axn maka f ’(x) = n.axn-1
Pengembangan dari rumus tersebut adalah turunan bentuk f(x) = ax dan bentuk f(x) = c (dimana c suatu konstanta), yakni sebagai berikut :
Jika f(x) = ax maka f ’(x) = a
Jika f(x) = a maka f ’(x) = 0
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:
02. Dengan menggunakan rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini :
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhZYZU0tG1ZmU85u1kag0yXN-7iYCD7LyHSUHhp5muKSnFPJwidsc-QYg_-Mk54Wpr4v8ZmtsTIs4gnjUdAPd20XnkJW3nl-Uj7PuHDfm6kortn6V-WAROM4OQTdPWxwI8bmMSMZ6HWWLU/s320/Aturan+Dasar+Turunan+Fungsi+Aljabar+8.JPG)
03. Dengan menggunakan rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini:
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjEEzfRDMqbFTz7_4DYGXIP_V8SeBofT5AFJzteaVGypHiUvxMKJgZ_hc5vkFCXYspWdt7QjcVFxTRfkLjVVigfL-GMG1jrtzVT9cqMJlnAxd5A4z2Am-zLpJ-jDv04Tj7jugj0mOkwgFY/s320/Aturan+Dasar+Turunan+Fungsi+Aljabar+11.JPG)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhkywwh_tADDvWv0GaFoS9TDQod89ymCRfuY87SJurL2sQnOQgBl3QuprHU3q-94kZdKeNbXAsnh5lSgEINejxZKg3t8R5PGrLp5hrTTlSE1rfJppk0_dyh2zMHImDK1PhLFE4DnvXZUes/s200/Aturan+Dasar+Turunan+Fungsi+Aljabar+12.JPG)
![](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgj4APx3CaGmgQMKJOYav2AKDpZCP14EZb7PMRC7ipzbjmQz1gEDnr7569bW8spXqF_XCKsrehg8SSRDYaBnXoifgMSc27VzipKTCpmUvEwneM7LjpTfyPAgNzevaQ2EZCpwThHqK_i3PA/s320/Aturan+Dasar+Turunan+Fungsi+Aljabar+13.JPG)
Jika perubahan nilai x tersebut sebesar h, maka kita dapat menuliskan :
sebagai hasil dari perubahan tersebut (seperti gambar dibawah ini).
Jika nilai h diambil kecil mendekati nol (limit h mendekati nol), maka perubahan tersebut akan menjadi laju perubahan. Inilah yang menjadi dasar dari konsep turunan.
Jadi notasi turunan dari fungsi y = f(x) dapat ditulis sebagai
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:
01. Dengan menggunakan definisi turunan, tentukanlah turunan dari setiap fungsi berikut ini :
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Jawab
(a) f(x) = 3x – 5
(b) f(x) = 4x2 + 3x
(c) f(x) = x3 – 2x
Berdasarkan definisi turunan di atas, kita dapat memperoleh aturan tersendiri untuk mendapatkan rumus dasar turunan fungsi aljabar, yakni:
Jika f(x) = axn maka f ’(x) = n.axn-1
Pengembangan dari rumus tersebut adalah turunan bentuk f(x) = ax dan bentuk f(x) = c (dimana c suatu konstanta), yakni sebagai berikut :
Jika f(x) = ax maka f ’(x) = a
Jika f(x) = a maka f ’(x) = 0
Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini:
02. Dengan menggunakan rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini :
03. Dengan menggunakan rumus dasar turunan, tentukanlah turunan pertama dari setiap fungsi berikut ini:
0 komentar
Posting Komentar